La règlementation pour les Etablissements recevant du public et la règlementation qui concerne les lieux de travail imposent une largeur minimum de 1.40 m pour les escaliers à deux unités de passage. Pour cet escalier balancé d’accès à la mezzanine d’un restaurant d’entreprise, le maître d’ouvrage a choisi une largeur de 1.60 m pour faciliter le passage de deux personnes.
Cet escalier conduit par 17 hauteurs de 16 cm à l’étage 2.72 m plus haut. Marches et contremarches en tôle lisse sont soudées entre deux limons plats. Des plateaux en chêne massif de 27 mm d’ épaisseur sont vissés après la pose.
Le fort dévers de cet escalier un quart tournant balancé nous a amenés à faire vérifier par le calcul scientifique le dimensionnement de l’ossature. Comme dans les secteurs aéronautique ou automobile, on utilise le plus souvent la méthode des éléments finis.
Modélisation d’un escalier balancé
Pour cela l’Ingénieur construit un modèle en trois dimensions de la structure. Ce modèle est formé d’un nombre suffisant de petits solides (ici 6058 éléments délimités par 4073 points appelés nœuds du système). Le maillage est plus serré dans les zones les plus sollicitées pour cerner finement les plus fortes contraintes. Les lois de la mécanique décrivent l’équilibre de l’escalier par un système d’équations volumineux mais sans complexité extrême, quand on lui applique les charges :
- poids propre de l’escalier ici 1200 daN
- charges d’exploitation ici 3000 daN représentant les personnes qui utilisent l’escalier suivant la règlementation.
Le calcul prend en compte en outre les coefficients de sécurité habituels.Le calcul informatique a pour résultats numériques :
- les contraintes dans l’acier
- les déformations
- les fréquences propres de l’ouvrage.
Ces données sont illustrées par des graphiques qui permettent de localiser les valeurs les plus fortes.
Représentation des contraintes mécaniques
Dans notre cas les contraintes ne dépassent pas 60% de la limite élastique de l’acier et et la déformation sous nos 3 tonnes de charges reste inférieure à 6 mm : l’escalier est donc particulièrement stable et confortable.
Déformation grossie 100 fois